Trigonometric فۇنكسىيە ھېسابلىغۇچ - گۇناھ ، كوس ، تان ، csc ، سېكۇنت ، كاتەكچە ئىقتىدار قىممىتىنى تېز ھېسابلاڭ |

بۇلۇڭ ياكى رادىئاتسىيەنىڭ قىممىتىنى كىرگۈزۈڭ ۋە ئىقتىدارنى تاللاڭ

1. ئاساسىي ترىگونومېترىك ئىقتىدارلىرى

sine function (sin)： \( \sin(\theta) = \frac{\text{قارشى تەرەپ}}{\text{hypotenuse}} \)
cosine function (cos)： \( \cos(\theta) = \frac{\text{قوشنىسى}}{\text{hypotenuse}} \)
tangent function (tan)： \( \tan(\theta) = \frac{\text{قارشى تەرەپ}}{\text{قوشنىسى}} = \frac{\sin(\theta)}{\cos(\theta)} \)
cosecant function (csc)： \( \csc(\theta) = \frac{1}{\sin(\theta)} \)
secant function (sec)： \( \sec(\theta) = \frac{1}{\cos(\theta)} \)
cotangent function (cot)： \( \cot(\theta) = \frac{1}{\tan(\theta)} = \frac{\cos(\theta)}{\sin(\theta)} \)

ئۆز-ئارا سىن： \( \csc(\theta) = \frac{1}{\sin(\theta)} \)
ئۆز-ئارا كوسېن： \( \sec(\theta) = \frac{1}{\cos(\theta)} \)
ئۆز-ئارا تەسىر كۆرسىتىش： \( \cot(\theta) = \frac{1}{\tan(\theta)} = \frac{\cos(\theta)}{\sin(\theta)} \)

سىن بىلەن كوسېن چاسا مۇناسىۋىتى： \( \sin^2(\theta) + \cos^2(\theta) = 1 \)
تەنھالىق ۋە ھۆسن تۈزەش مۇناسىۋىتى： \( 1 + \tan^2(\theta) = \sec^2(\theta) \)
كوتاگېنلىق ۋە كوسسىمان مۇناسىۋەت： \( 1 + \cot^2(\theta) = \csc^2(\theta) \)

سىنېس فورمۇلاسىنىڭ يىغىندىسى： \( \sin(a \pm b) = \sin(a)\cos(b) \pm \cos(a)\sin(b) \)
كوسېن سوممىسىنىڭ پەرقى فورمۇلا： \( \cos(a \pm b) = \cos(a)\cos(b) \mp \sin(a)\sin(b) \)
tangent and difference formula： \( \tan(a \pm b) = \frac{\tan(a) \pm \tan(b)}{1 \mp \tan(a)\tan(b)} \)

سىن مەھسۇلاتلىرى ۋە پەرقلىق فورمۇلا： \( \sin(a)\sin(b) = \frac{1}{2}[\cos(a-b) - \cos(a+b)] \)
كوزىن مەھسۇلاتلىرى ۋە پەرقلىق فورمۇلا： \( \cos(a)\cos(b) = \frac{1}{2}[\cos(a-b) + \cos(a+b)] \)
tangent product and difference formula： \( \tan(a)\tan(b) = \frac{\sin(a)\sin(b)}{\cos(a)\cos(b)} \)

سىن ۋە پەرقلىق مەھسۇلات فورمۇلا： \( \sin(a \pm b) = \sin(a)\cos(b) \pm \cos(a)\sin(b) \)
كوزىن ۋە پەرقلىق مەھسۇلات فورمۇلا： \( \cos(a \pm b) = \cos(a)\cos(b) \mp \sin(a)\sin(b) \)
بەلگە ۋە پەرقلىق مەھسۇلات فورمۇلا： \( \tan(a \pm b) = \frac{\tan(a) \pm \tan(b)}{1 \mp \tan(a)\tan(b)} \)

sine بۇلۇڭ فورمۇلا： \( \sin(2\theta) = 2\sin(\theta)\cos(\theta) \)
كوسېن كۆپ بۇلۇڭلۇق فورمۇلا： \( \cos(2\theta) = \cos^2(\theta) - \sin^2(\theta) = 2\cos^2(\theta) - 1 = 1 - 2\sin^2(\theta) \)
ئەگرى بۇلۇڭ فورمۇلا： \( \tan(2\theta) = \frac{2\tan(\theta)}{1 - \tan^2(\theta)} \)

يېرىم يېرىم بۇلۇڭ فورمۇلا： \( \sin\left(\frac{\theta}{2}\right) = \pm \sqrt{\frac{1 - \cos(\theta)}{2}} \)
كوسېن يېرىم بۇلۇڭ فورمۇلا： \( \cos\left(\frac{\theta}{2}\right) = \pm \sqrt{\frac{1 + \cos(\theta)}{2}} \)
يېرىم بۇلۇڭلۇق فورمۇلا： \( \tan\left(\frac{\theta}{2}\right) = \frac{1 - \cos(\theta)}{\sin(\theta)} = \frac{\sin(\theta)}{1 + \cos(\theta)} \)

9. ئالاھىدە بۇلۇڭ قىممىتى

بۇلۇڭ	sin(θ)	cos(θ)	tan(θ)	csc(θ)	sec(θ)	cot(θ)
30°	\( \frac{1}{2} \)	\( \frac{\sqrt{3}}{2} \)	\( \frac{1}{\sqrt{3}} \)	\( 2 \)	\( \frac{2}{\sqrt{3}} \)	\( \sqrt{3} \)
45°	\( \frac{\sqrt{2}}{2} \)	\( \frac{\sqrt{2}}{2} \)	1	\( \sqrt{2} \)	\( \sqrt{2} \)	1
60°	\( \frac{\sqrt{3}}{2} \)	\( \frac{1}{2} \)	\( \sqrt{3} \)	\( \frac{2}{\sqrt{3}} \)	2	\( \frac{1}{\sqrt{3}} \)
90°	1	0	\( \infty \)	1	\( \infty \)	0